豊葦原中津谷のニニギ

食糧自給率の向上を目指して! (2100年の日本へワープ)

カテゴリ:科学的好奇心 > 自由研究

1ヶ月前の7月20日に出題した「正方形の折り紙を、ぴったり三等分にする方法」の解答例を書くことにします。
改めて、出題内容を確認しておきます。
 
【課題】正方形の折り紙をぴったり三等分にする。
    物差し、定規、コンパス、分度器等は使用してはならない。
 
では、解答例を紹介します。
 
イメージ 1
 
【解答例】
 ① 二等分に折ります。
 ② 更に二等分(四等分)に折ります。
 ③ 一度、元に戻します。
 ④ 折皺を利用して、四等分の内の三つを利用して折ります。
 ⑤ これを開くと、四等分の折皺と斜めの折皺の交点は、三等分になります。
 ⑥ これを繰り返すと、三等分ができます。
 
 
これは、解答例の一つにすぎません。
他には、三角形の重心を利用する方法や、1:2の合同な三角形を作る方法や、
ネットを調べれば、もっと色々な方法も見つかるはずです。
 
この問題が解けずに悩んでいる方は、これでスッキリしてくれればと思います。
 

科学的好奇心ではありませんし、自由研究のネタになるか分かりませんが、
こんなのも面白いかなと思います。



私は、平家の落人の末裔です。
と言っても、私が生まれた場所は、両親の職場があった街でした。
ですので、私が生まれ育った場所は、先祖伝来の地ではありません。
子供の頃、両親に連れられて訪れた父の生家は、正に異次元の田舎でした。
ですが、間違いなく、私のルーツは、その地にあるのです。

父の郷里の郷土史資料館には、我が祖先に関わる資料があります。
多くはありませんが、歴史で学んだ史実とのリンクは、興味深いものでした。
我が祖先は平家の落人ですので、平安末期から郷土史に現れ、南北朝時代まで、逸話が残っています。
ただ、その後は表舞台から消えてしまいます。
それでも、歴史で学んだ史実と郷土史を紡ぎながら読むと、面白く歴史を見つめ直すことができます。


今夏、両親の田舎に帰る子供達は、郷土史を調べてみるのも面白いと思います。
私のように、何がしかの謂れを持つ方は多くないかもしれませんが、それとは別に、郷土史と歴史をリンクさせ、「ここに八百万の神がいた」とか、「ここには城があった」とか、「ここで合戦があった」とか、伝説の時代から中世、近世へと、現地で歴史を追ってみるだけでも、多くの発見があると思います。
御両親も、「うちの田舎は、歴史に出てきたことがないからなぁ」なんて言わず、郷土史資料館に足を運んでみてはどうでしょう。
そこで仕入れた情報を元に、縄文遺跡や城趾、神社仏閣などを訪れると、きっと新しい発見があるはずです。

前回は、脚の運びを考察しました。

今回は、陸上の脊椎動物の脚の動かし方と体の使い方を見ていきたいと思います。

 


まずは、前回の復習です。
哺乳類の歩き方はクロールだと説明しました。
クロールには、脚の運び方に4通りがあります。

クロール種類
4通りも歩き方があるのに、哺乳類のクロールは上の絵の一番左です。
なぜでしょうか?

ちょっと考えてみてください。

ヒントは、前回も書いた三本脚で立つ理由です。
なぜ三本脚で立つのか、その理由を発展させてください。



この話は、後で考えるとして、
「ワニの腕立て伏せ」を聞いたことがありますか?

ワニは、いつでも『腕立て伏せ』のようなスタイルだから、こう言われるようになったのでしょう。

ワニだけでなく、コモドオオトカゲ(コモドドラゴン)のような大型爬虫類も、ニホントカゲのような小型爬虫類も、同じように腕立て伏せスタイルですね。前肢も後肢も、体側から伸びているので、腕立て伏せスタイルになってしまうのです。

イモリオオサンショウウオ等の両生類も、爬虫類と同じように、体側から四肢が伸びる腕立て伏せスタイルです。


これに対して、恐竜は体の下に脚があります。

その理由を知っている人も多いと思います。

そうです。

脚は、体の下にある方が、重い体を支えるには適しているのです。

それは、腕立て伏せをすれば分かります。

腕を曲げている時よりも、腕を伸ばしている時の方が、ずっと楽ですね。

腕を曲げているのが爬虫類、腕を伸ばしているのが恐竜です。


では、哺乳類はどうでしょうか?

そうですね。

多少の違いはあっても、ほとんどは体の下に脚があります。

哺乳類も、体が大きなアフリカゾウカバがいるので、脚が体の下に付いているのでしょうか。

私は違うと、考えています。


哺乳類が地球上に現れたのは、恐竜より少し遅いものの、同じ中生代の初期でした。

初期の哺乳類は小型で、体長は10cmくらいでした。

ですが、この時から、脚は体の下に付いていました。体を支えるために脚が体の下に変わったと考えるには、あまりに小さ過ぎます。

実は、初期の恐竜も小型で、中型犬くらいの大きさだったそうです。

半水棲で大型のイリエワニは、時に1t(1000kg)を超えます。

完全な陸棲では、平均で70kg、最大では150kg以上もあるコモドオオトカゲ(コモドドラゴン)がワニの腕立て伏せスタイルですから、中型犬くらいの大きさでは、体重を支えるために脚が体の下になったとは考えにくいところです。

脚が体の下にあったから大型化しやすかったと、考えた方が良いと思います。


では、なぜ脚の位置が体の下に変わったのでしょうか。

哺乳類と恐竜では、理由は違うように思われます。

恐竜は、後で書くとして、まずは哺乳類を考えてみましょう。


初期の哺乳類は、主として樹上生活をしていました。地上は既に恐竜によって支配されており、地上に下りることは少なかったと思われます。

樹上生活ですので、大きな幹ならイモリのように張り付くこともできるでしょうが、細い枝の先まで行こうとすると、四肢で枝を掴む方が有利です。

そうするには、体の真下に脚がないと難しくなります。

哺乳類が体の下に脚があるのは、樹上生活に適応した進化を遂げたためかもしれません。

でも、本当にそうなのでしょうか。

確認するためには、どうすれば良いでしょうか。

そうですね。

哺乳類以外で樹上生活をする動物を見てみると分かるかもしれません。

では、カメレオンを見てみましょう。

カメレオンは、樹上生活をする爬虫類です。

だから、ワニの腕立て伏せスタイルのはずですが、脚の位置は体の下に近い場所にあります。

もし、カメレオンとワニの骨格標本を見る機会があれば、比べてみてください。

特に、肩甲骨のつき方を見ると、何か分かるかもしれません。



さて、脚の動かし方を見直してみましょう。

腕立て伏せスタイルの爬虫類と哺乳類を見比べてみましょう。

爬虫類は上から見下ろしています。哺乳類は横から見ています。

歩き方(歩幅)

 

次は、一歩を目一杯伸ばしたらどうなるでしょう。

爬虫類は、胴体が邪魔になるので、体を曲げないとダメですね。

だから、胴体の長さより長い四肢があっても、邪魔になるだけなので、爬虫類の脚は短めで、脚の長さは、前肢と後肢の間の胴の長さの半分以下です。

だから、爬虫類の一歩は、どんなに大きくても胴体の長さより短くなります。

哺乳類は、胴体を曲げなくても脚を動かせるので、脚の長さは自由です。

また、クロールの一歩は胴体の長さと同じにできます。

前回に説明したクロールと呼ばれる最もゆっくりとした歩き方でも、一歩を大きく取れるのです。


歩き方(歩幅と胴の長さ)

 

ただ、哺乳類の歩き方には欠点もあります。

横から見た時に、脚の動きは体を上下させてしまいます。

体が上下するということは、体を上下に動かすためにエネルギーが必要になります。

もちろん、脚の曲げ伸ばしで体の上下動を減らすことはできますが、体の下に脚があるメリットを減じます。

脚を長くすると体の上下動は減りますが、これも限度があります。


でも、調べてみるにはちょうど良いかもしれません。

例えば、動物で、走る速さと脚の長さをグラフに書いてみても面白そうです。

単純に脚の長さと走る速さで比べた場合と、胴と脚の長さの比率と走る速さをグラフにした場合で、色々な違いが出そうです。


 

脚の長さのついでに、脚を長くするために、動物はどんな進化をしたのか、見ておくと良いと思います。

その時に見るポイントは、関節がどちらに曲がっているかです。

進化の過程で、思いもしない部分が長くなっています。

ですが、関節が曲がる方向は、変化していません。

ですから、関節が曲がる方向を見れば、それがどの部分なのか、見当をつけることができます。

 

具体的に見てみましょう。

まず、人類ですが、普通は踵を地面に付けて歩きます。

類人猿は、踵を地面に付けて歩きます。

ただ、人類以外の類人猿は、ナックルウォークと呼ばれる特殊な歩き方をします。

ところで、チンパンジーから見て、一番近縁の動物は何でしょうか?

①人間、②ゴリラ、③テナガザル、④オランウータン

 

答は、①の人間なのです。

ちょっと意外ですね。

 

歩き方を見ていきましょう。

ライオン(ネコ科)はどうでしょうか。

ライオンの踵はここです。

ライオンの踵

(リンク⇒http://www.tokyo-zoo.net/encyclopedia/species_detail?species_code=106

ライオンは、踵を付けず、つま先で歩いているようです。

では、シマウマ(ウマ科)はどうでしょうか。

シマウマの踵はここです。


シマウマの踵

(リンク⇒http://www.tokyo-zoo.net/encyclopedia/species_detail?species_code=33

足先までには、もう一つ関節がありますね。

ここは、爪先の関節です。

ということは、シマウマは指先だけで立っているのですね。

シマウマは、1本指で立っています。サイは、3本指で立っています。

牛やキリンは、2本指で立っています。カバは、4本指で立っています。


踵を地面に付けている動物が、走るのは最も遅く、指先だけで立っている動物が、走るのは最も速いとされています。(例外はある)

なぜ?

少しでも脚を長く使えるように進化したのでしょう。

少し深掘りするなら、脚のどの部分で地面に立っているか、種類毎に分けてみるのも面白いと思います。


 

さて、前回は歩き方と速さを説明しましたが、最も速いギャロップは先送りしていました。

今回は、ギャロップを紹介します。

ギャロップに入る前に、一つだけ確認しておきましょう。

脚が胴の下にあるので、体が上下動するのでしたね。

上に動くのは、脚が地面を蹴るから。下に動くのは、重力によるもの。

もし、すごく早く脚を動かしたら、どうなるでしょう。

重力で落ちるまで、空中に浮かんでいることになりますね。

空中に浮かんでいる間も、慣性で前に進んでいきますから、脚の長さ以上に歩幅が伸びることになります。

これが、『走る』ということです。

速く走れば、獲物を捕らえるにも、肉食獣から逃れるにも、有利になります。

より速く走るには、より強く地面を蹴飛ばして、空中にいる時間を長くします。


空中に浮かぶ時間を長くするには、胴を縦方向にくねらせるのが有利です。

チータ
(リンク⇒NATIONAL GEOGRAPHIC

これが、哺乳類の特徴的な走り方です。


 

では、恐竜はギャロップをしたのでしょうか?

私の個人的な見解では、恐竜はギャロップできなかったのではないかと思います。

これは、骨格標本を見て判断したものではないので、間違っている可能性は充分にあります。

恐竜の脚が体の下になったのは、速く走るためだったと思います。

初期の恐竜は、小型でした。また、二本足で立っていました。

脚が前後にないので、歩幅を大きくできます。歩く速さも、走る速さも、爬虫類とは段違いに速かったでしょう。

また、脚が体の重心に近いので、脚を前に運ぶ時に反動が小さくなるのです。

それでも、反動はあるので、大きな尾を左右に振りながら走ったのでしょう。

二本足の恐竜から4本脚になった理由は、後ろの脚だけでは体重をささえきれなくなったためでしょう。

おそらくクロールで歩いたとは思いますが、ギャロップをしたのかは、別の話になります。

ギャロップをするためには、背中を縦に曲げ伸ばししなければなりません。

しかし、恐竜は長い首と長い尾を支えるために、背中を大きく持ち上げて吊り下げる構造となっています。

一部の草食恐竜は、頭を高く持ち上げることさえできなかったとみられています。

ギャロップをするための背中の柔軟性はなかったと、私は勝手に想像しています。



最終章に行く前に、冒頭でクロールの問題を出していたので、そのヒントを追加します。
前回には、三本脚の説明をしました。
三本脚のメリットは、安定性でしたね。
左右のバランス、前後のバランス。脚の配置を見れば、なぜ4種類の中の一つを哺乳類は使っているのか、分かります。
クロール
この歩き方なら、脚の配置が 右-左-右 か、 左-右-左 になっています。
前肢と後肢との間隔も、広くなりすぎず、狭くもなりすぎません。
他の歩き方では、脚の配置のバランスが悪くなります。
その辺りは、自分で調べてみてください。




最後は、クジラを考えましょう。
クジラは、海棲に特化した体を持ちます。
外見は魚に似ていますし、後肢は完全に退化し、骨盤さえも痕跡が残るだけです。
ですが、肺呼吸していることから、陸棲から海棲に変わったことが分かります。
また、子どもに授乳することから、哺乳類だと分かります。
でも、ここまで見てきた歩き方からも、クジラは哺乳類だと分かるのです。


魚の泳ぎ方は、体を左右にくねらせて泳ぎます。
だから、尾びれは縦についています。
アカシュモクザメ
(リンク:http://www.tokyo-zoo.net/kasai25/creatures/index.html )

魚類の体を左右にくねらせる泳ぎ方が、両生類や爬虫類の歩き方にも影響したのです。
ですから、両生類のオオサンショウウオも、爬虫類のウミイグアナも、魚類と同じように尾を左右に振りながら泳ぎます。
クジラは、尾を上下に動かしますが、この泳ぎ方ができるのは哺乳類だけなのです。
例えばビーバーの泳ぎ方も、尾を上下に動かします。
この原形は、走る際に体を縦にくねらせる哺乳類独自の走り方にあるのです。
この走り方のために進化した骨組みや筋肉が、クジラの泳ぎ方に繋がっているのです。




歩き方からクジラの泳ぎ方まで来ましたが、最後に一言伝えておきます。

科学に答はありません。

今回、歩き方をテーマに見てきましたが、中で書いていたことは、正しいとは限りません。

間違っているのかもしれません。

答を書いていないものもあります。

私自身、答を知らないのです。

ですから、自分の力で調べてみてください。
間違っていても良いのです。
ただし、なぜそう思うのか、理由はしっかりと考えてください。


<参考>
東京ズーネット:http://www.tokyo-zoo.net/
NATIONAL GEOGRAPHIC:http://natgeo.nikkeibp.co.jp/

旧「風の谷の生活」ブログを開設した直後に直腸癌が発覚しました。
入院中のブログの間を持たせるために書いた記事を再掲します。
 
 

問題は、「正方形の折り紙を、ぴったり三等分にする方法」です。
 
イメージ 1
 
上の絵のように、正方形の折り紙をぴったり三等分にしてください。
物差し、定規、コンパス、分度器等は使用しません。
 
問題の解き方の例を出します。
 
イメージ 2
 
まず、半分の三角形に折ります。
一度開き、折り目に合わせて、細長い三角形に折ります。
また開き、ⒶをⒸに合わせております。
 
こんな感じで解きます。
ちなみに、これは解答ではありません。
 
身近な人に出題したことがありますが、何人かが正答しました。
と言っても、どなたも私とは違う解き方、違う証明方法でした。
解答は、いくつもあるということです。
 
必要な数学の知識は、中学生レベルもあれば十分です。
小学校高学年のレベルでも、解けるはずです。

夏休みに入りましたね。

私のような社会人のベテランになると、夏休みに入った子供達が羨ましくて仕方がないのですが、子供達から見れば、宿題のない大人が羨ましいのでしょうね。

 

さて、夏休みの宿題と言えば、自由研究ですね。

自由研究のネタになるのか分かりませんが、まずは、科学好きの私が夏休みに行ってみたい研究機関を紹介します。

ただ、私の居住地が南関東なので、南関東に偏っています点は御容赦ください。

それ以前に、私の個人的な趣味で偏っていますが・・・

日本海洋研究開発機構 調査船『かいれい』 一般公開  7月22日(日)

・横浜港大桟橋

・リンク(http://www.jamstec.go.jp/j/pr/ship/

極地研究所 8月4日(土)一般公開

・東京都立川市

・リンク(http://www.nipr.ac.jp/tanken2018/

国立天文台 野辺山電波天文台 8月25日(土)一般公開

・長野県南佐久郡野辺山

・リンク(https://www.nro.nao.ac.jp/visit/open2018/open2018_top.html


研究機関と聞くと、敷居が高く感じるかもしれませんが、ほとんどは子供向けに企画されています

他では見る機会さえないものがあるので、子供達も興味を示すのではないでしょうか。




研究機関の敷居を跨げないなら、動物園や水族館はいかがでしょうか。
と言うか、私は動物の歩き方に興味を持っています。

 

動物が脚で体を支える際、基本となるのは三点支持です。

カメラにも三脚がありますが、なぜ三本脚なのでしょう。

それは、地面の状態に左右されずに安定する唯一の脚の本数だからです。

カメラの三脚が二脚だったなら、手を離せば倒れてしまいますよね。

でも、倒れる方向は二つだけです。

左右に脚が広がっているなら、前か後ろにしか倒れません。

仮に、前寄りに重心があったなら、前に倒れないように前側に脚が一本あるだけで安定します。

ですが、後ろにも脚があると、長さがキチンと調整されていないと、4本のどれかが宙に浮いてしまいます。

長さを調整しても、場所が変わると、また長さを調整し直さなければなりません。

その点、3本なら常に安定します。

 

3本脚の合理性が理解できたところで、動物の脚を考えてみましょう。

まずは昆虫です。

地球上で最も成功している動物と言う人もいる昆虫ですが、脚も合理的です。

御存知の通り、昆虫の脚は6本です。

これを、右前&左中&右後と左前&右中&左後の3本×2セットとして使います。

3本脚が2セットあるので、交互に体を支えて歩きます。

常に3本脚で安定しているので、制御が非常に簡単になり、玩具の歩行ロボットにも使われています。

御自宅でカブトムシやクワガタを飼っているなら、観察してみても面白いと思います。
多摩動物園には、昆虫館があります。
よく観察すると、昆虫の歩き方が分かるかもしれません。

・多摩動物園:リンク(http://www.tokyo-zoo.net/zoo/tama/


昆虫の歩き方



これが脊椎動物になると、脚は4本に減ります。

昆虫のように、3本ずつの組み合わせはできなくなってしまいます。
でも「安心してください。3本脚です!」

左前→右後→右前→左後→左前の順に脚を動かすので、常に3本脚で立っているのです。

クロールとも呼ばれる歩き方ですが、クロールには4通りの歩き方があってそれぞれに名前が付いていたはずですが、忘れてしまいました。

ちなみに、ロボット犬のAIBOは、この歩き方をするそうです。

哺乳類の歩き方

 

脊椎動物の中でも、トカゲは、クロールと言うよりトロットと呼ばれる歩き方に近いようです。

これは、対角線の脚を同時に運びます。右前と左後、左前と右後をセットにして、交互に動かす歩き方です。

哺乳類も、早足の時はトロットです。

ナミブ砂漠で、砂の熱さに耐えるために脚を上げるアンチエタヒラタカナヘビは、有名ですね。

その時の脚の上げ方は、トロットと同じです。


哺乳類にとって、トロットは小走りに相当します。歩き方(走りを含む)としては、4通りの早さで二番目に早い歩き方(三番目にゆっくりな歩き方)です。

一番ゆっくりな歩き方はクロールですから、二番目にゆっくりな歩き方を紹介します。

それは、側体歩と呼ばれる歩き方です。

クロールでは、左前→右後→右前→左前の順番で脚を運びますが、右後と右前、左後と左前をほぼ同時に前に運びます。
キリンは、脚が長くて胴が短い(私とはまるで逆!)ので、クロール歩きでは前後の脚がぶつかってしまいます。そこで、クロールで歩かず、側体歩で歩くのです。
まあ、よく見ると、完全な側体歩ではなく、クロールに近いのですが、動物園でじっくり観察してみると面白いでしょう。


歩き方の最後は、ギャロップと呼ばれる全力疾走ですが、これは次回にします。
また、接地部分が脚のどの部分なのか、動物によって大きく異なりますが、これも次回以降に持ち越すことにします。

今回の記事を急いだのは、JAMSTECの『かいれい』の一般公開までの時間が短いためでした。なので、魚類とクジラ等の泳ぎ方の違いを説明したかったのですが、それも次回に先送りします。

 

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