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タグ:サクラの開花予想

「サクラの開花予想をする」と宣言して3ヶ月余りも悪戦苦闘してきましたが、
札幌等の未開花地域を含め、2016年のサクラの開花予想は、断念する事にしました。

今も数値解の計算には挑戦を続けており、進展があれば発表していこうと思っています。


「サクラの開花予想」は、主たる目的は、気象予測の練習台にする事でした。
気象予測で利用する手法とは異なりますが、基本的な考えには類似点が少なからずあります。
また、私にとってはかなり高度な数学(数学に強い方にとっては大したことはない)を利用する点でも、類似しています。
今回は、まさに数学の力不足を露呈したわけですが、また勉強し直して挑戦を続けるつもりです。

今後は、間の抜けたタイミングに「サクラの開花」を口にする事になりますが、
失笑を覚悟で続けていきますので、お付き合いの程、お願いいたします。

「桜前線の北上」が今は昔になりつつある。
ここ20年ほど、九州ではソメイヨシノは北部の方が先に咲き、開花の地域が南に向かう南下現象が起きている。
地球温暖化で、花芽が低温で目覚める植物のメカニズム「休眠打破」がうまく働かないのが原因とみられる。
このままのペースで温暖化が進めば、将来は開花しない地域も発生すると警告する専門家もいる。

こんな記事が、西日本新聞のネットニュースに流れました。

サクラは、気温に敏感な花です。
暖かすぎても、寒すぎても、開花しません。
ソメイヨシノは、九州から北海道のほぼ全域で花を咲かせます。
北限は、北海道の美唄市とされています。
南限は、種子島付近とされていましたが、近年では開花の観測は行われていません。
開花が安定しないためと思われます。
この現象は、鹿児島市でも起き始めているようで、そう遠くない将来には、ソメイヨシノは鑑賞できなくなるのかもしれませんね。


当ブログでは、サクラの開花予想を掲載していますが、未だ開花を予想するところまで漕ぎつけていません。
これを、札幌の開花までに完成させたいと考えています。
そして、来年は、「休眠打破」について検討する予定です。
その上で、このまま地球温暖化が進めば、何年後からソメイヨシノが開花しなくなるかを予想したいと考えています。
面白くないネタですが、これが私たちが置かれている現状なのだと、理解していただきたいのです。

サクラの開花予想の延期を宣言して、はや10日が経ちました。
そこで、簡単に現況を連絡しておこうと思います。

第14回で、三次式による回帰を行った際、
1978年の札幌の例では、2月上旬にあるべき変曲点が回帰式には現れず、
開花予想日が大きくずれてしまいました。
この対策として、8月上旬とと2月上旬にあるはずの変曲点が回帰式に現れるようにするため、
回帰式に条件を加え、回帰式を計算し直すことにしました。

その結果、3次式と4次式の連立方程式(変数2個)まで纏まりました。
が、
3次式はともかく、4次式は代数的には解くことができないことが証明されています。
つまり、代数的には、この先を解くことができないのです。
もちろん、根気よく頑張れば因数分解できるのかもしれませんが、
できるという確証もなしに頑張る余裕はありません。

そこで、再び数値解を求めることにしました。
ですが、2変数の数値解を算出したことはないので、現在は、アルゴリズムを検討しているところです。


近日中に数値解を算出し、第16回を発表できるように、頑張っていきたいと思います。

今日も、式の見直しを行っていましたが、駄目でした。

式の解法を間違っていると考え、違う手順で解こうとしたのですが、
面倒さゆえに今もって解き終わっていません。
今夜と明日だけで、残る二つの課題をクリアできる可能性は、ほとんどなくなりました。

従いまして、2月29日に東京のサクラ開花予想をできる見込みは無く、
3月31日に札幌の開花予想を行うまで、サクラの開花予想を延期する事にします。

期待して頂いていた方には大変申し訳ありません。


本当は、札幌の開花予想はしたくないのです。
もちろん、札幌に恨みがあるわけではありません。
北海道出身の友人もいます。

今回の開花予想の手法では、2月上旬からの日数が長いほど、誤差が大きくなる性質があります。
ですので、開花時期が遅い地域の開花予想では、良い結果にならない可能性が高くなるのです。
できれば、東京の開花を予想したかった・・・


なお、進展がありましたら、順次、公開をしていきます。


サクラの開花予想は、予想以上に苦戦中です。
前々から、「計算式を解くのに時間が掛かるだろう」と書いていましたが、予想以上に苦戦しています。

計算式自体は、大半が高校数学レベルなので、それほど難易度が高いわけではないのですが、式の長さが非常に長く、全て展開してしまうと、一つの式でノートの半分くらいを使う程です。
あまりの煩雑に負けて、一時は数値解を求める方針に切り替えたのですが、こちらも上手くいかず、再び長い長い式との格闘を再開しました。
一応、式は解き終わったのですが、検算すると全く数値が合わず、その原因探しのために、またまた長い長い長い式と睨めっこをしている状況です。

なんとか、ここを突破して、最後の命題に取り組みたいのですが、本業も忙しく、どちらも上手くいかずに毎夜泣いています。

もう少し頑張ってみますので、伊牟田を見捨てないでください。

サクラ開花予想も、15回目を数えましたが、連載小説よりも勿体ぶった進み具合になっています。
今回も、余分な解説をするだけになります。



まず、前回(第14弾)のグラフについて、追加説明をしておきます。

二次回帰のグラフが、10月以前の実測値とかけ離れていることにお気付きかと思います。
これは、二次回帰を11月11日から2月26日までの実測値から算出しているためです。
前回のグラフに注記するのを忘れていたので、ここで追加させていただきました。


ところで、現在は、「4730Kの法則」を対象に、気温の推定を行おうとしています。
気温の推定自体は、サクラの開花の気温が直接的に関係する事はありません。
ですが、「4730Kの法則」は、「157℃の法則」よりも優れている点があります。

「4730Kの法則」も「157℃の法則」も、起点となる気温があります。
気温の変化を予測することで、その起点気温に達する日付を推定する検討を行っています。
「4730Kの法則」は、起点気温が7.8℃です。
これに対し、「157℃の法則」では、起点気温は9.8℃です。
サクラが開花する時期は、気温が上昇傾向にあるのですから、
7.8℃の方が早い時期に到達します。
ですので、気温の予測をする場合に、
予測を行う日から起点気温に達するまでの日数が短くなります。
日数が短いと言うことは、誤差が小さくなるメリットがあります。

実は、もう一つメリットが隠れているのです。

気温は、11月上旬と5月上旬に変曲点を持っています。
11月上旬の変曲点は、3次回帰式を用いることで解決できますが、
5月上旬の変曲点は、それ以降の気温の予測誤差を大きくする影響があります。
ですが、札幌でも5月上旬の変曲点の前に7.8℃に達するので、影響を避けることができます。
ところが、札幌では9.8℃に達する時期が5月中旬になる場合があり、
誤差が大きくなる危険があります。

そのような理由もあって、「4730Kの法則」で検証を行っているのです。


最後に、札幌のサクラ開花予測ですが、
開花時期が遅いので、あまり早い時期に開花予測をできそうにありません。
仮に2月26日に予測を行う場合、
東京なら1ヶ月程度で開花しますが、札幌では2ヶ月半くらい掛かります。
今後の検討で精度を高めていくつもりですが、
札幌でのサクラ開花予測は3月下旬頃でないと精度面で厳しいだろうと感じています。

第14弾として予定していた内容は、計算式に間違いがあったため、
時間稼ぎのため、もう一段階、挟むことにします。


前回は、前々回からの継続として、
11月11日から2月26日までの気温を基にした気温変化予測を行いました。
このため、前々回の2次回帰式と前回の3次回帰式との差は小さく、
結果も大きな違いはありませんでした。

ですが、
11月11日からのデータを使用した目的は、
2次回帰式は変曲点が無いので、
気温の季節変化の変曲点があると推定される11月上旬を外すためでした。
一方、3次回帰式には、変曲点が一ヶ所あります。
そこで、変曲点を中心に、2月26日と対象になる7月下旬までデータを拡大して、
改めて気温変化を3次回帰式で推定し直してみました。


まずは、1988年の東京です。

1988年桜開花予想(東京)3


なかなかいい感じです。
グラフを延長し、サクラの開花日を予測してみると、3月26日になりました。
実際の開花日は4月2日でしたが、一歩近付いた感じです。


となると、札幌の1978年の出来が気になります。

1978年桜開花予想(札幌)3


こちらは今一歩です。
算出された開花日は、7月2日でした。

実際の開花日は5月10日でしたので、2ヶ月に迫る誤差ですが、
第12弾では12月14日となっていたことを考えると、格段の進歩だと、自画自賛しています。


ただ、自画自賛したところで、まだ大きな誤差があり、
実際のサクラ開花予想に利用できるレベルではありません。
どうしても、あの計算式を解くしかないようです。
なんとか、2月末日に間に合うように頑張っていこうと思っています。

予定より少し早いのですが、久しぶりに再開します。

もう前回を忘れてしまった方も多いと思いますが、私にとっては実に85日ぶりの再開ですので、
私の記憶を呼び戻す意味でも、簡単に振り返っておこうと思います。


気象予測の練習として、今年の東京のサクラ開花時期を2月末日に発表する事を目標に、
開花と気温の関係から見直してきました。
その結果、
「400℃の法則」も、「600℃の法則」も、サクラの開花を予測できない事を証明しました。
そして、新たに「4730Kの法則」と「157℃の法則」を見つけ出しました。
そこで、まずは「4730Kの法則」を基に、サクラ開花時期の予測に挑戦しました。
ですが、
肝心の7.8℃になる日を予測できない問題が発生しました。

それが前回の状況でした。



前回は、11月中旬以降の気温データを2次回帰して失敗したので、
今回は、3次回帰、4次回帰で試してみました。

その結果です。
まず、1988年の東京です。

1988年桜開花予想(東京)2


一目でわかりますが、3次回帰式では完全に失敗でした。
グラフにはありませんが、4次回帰式では、サクラの開花日の予測は、3月25日になりました。
(実際の開花日は4月2日でした)


次は、1978年の札幌です。

1978年桜開花予想(札幌)2


実は、
3次回帰式では3次の係数が極端に小さく、2次回帰式との差はほとんど出ませんでした。
そこで、4次回帰式で試してみましたが、
上のグラフを見て分かる通り、サクラ開花時期を予測できそうにありません。

先程の東京1988年の4次式では近い日付が出ていますが、
札幌の結果から、マグレだと考えるべきでしょう。


と言うことで、次回は面倒な式を解かなければならないことが決定しました。
頑張って、間隔を空けずに発表できるようにしますので、御期待ください。

「サクラ開花予想 第八弾」で、ソメイヨシノの北限が、北海道 美唄市の東名公園だと書きました。
では、南限はどこでしょうか。
一応、種子島・屋久島地方を南限とするのが通説になっています。
ですが、気象庁のデータベースを見てみると、屋久島は1991年、種子島は2007年を最期に、桜の開花日、満開日の記録が途絶えています。
理由を確認したわけではありませんが、どうやらサクラの開花が不調になってしまったことが要因のようです。


冬場の気温が高くなると、サクラ(ソメイヨシノ)は開花しにくくなるようです。
特に影響が出るのが、満開時期です。
前述の種子島・屋久島ですが、種子島では、2001年と2007年に満開時期が異常に遅くなる現象が発生しています。

種子島の2001年の開花日は3月28日です。これは、鹿児島より2日早い開花でした。
ですが、満開日は4月23日でした。開花から満開まで、実に26日もかかっています。
2日遅く開花した鹿児島は、開花の6日後の4月5日に満開になっています。 
4月23日の満開は、青森県八戸の4月24日とほぼ同じです。
種子島の2007年の開花日は4月1日です。これは、鹿児島より2日遅い開花でした。
ですが、満開日は4月25日で、開花から24日後のことでした。
一方の鹿児島は、開花から5日後の4月4日に満開を迎えています。
4月25日頃に満開になったのは、秋田県秋田の4月23日や岩手県宮古の4月27日等です。
おそらく、寒さを経験していない花芽は、「休眠打破」とならないので、一斉には咲かないのでしょう。


さて、鹿児島市のサクラ(ソメイヨシノ)ですが、昨年までの満開時期を見る限りでは、開花から満開まで極端に長くなる現象は発生していません。
ですが、このまま地球温暖化が進めば、遠からずサクラが咲かないようになってしまうでしょう。


「サクラって、昔は花が咲いてたって本当?」

数十年後の子供たちに、こんなことを聞かれることのないように、温暖化対策をしていかなければならないと思います。

ウェザーマップから、早くも桜開花予想が発表されました。
私の「サクラ開花予想」は、今月末の発表予定なのに!

ところで、桜には、「休眠打破」と呼ばれる性質があると言われています。つまり、ある期間以上に寒さに晒されないと開花しない性質です。
私は、7.8℃より下がらないと開花しないと考えています。
鹿児島県では、一月下旬の平均気温でも7.9℃もあり、真っ当に開花するか、ギリギリのところです。

ウェザーマップでも、充分に気温が下がっていないため、鹿児島県や熊本県の開花時期は遅れると判断しています。


さて、私の「サクラ開花予想」ですが、現時点までに発表した内容では、2月下旬以降でなければ開花時期を予想することはできません。
この対策は、次々回で発表する予定です。
ただ、「お知らせ」にも掲載しましたように
、ちょっと面倒な式を解く必要があり、時間がかかりそうです。
なんとか、2月末日に間に合うように頑張ってみます。

乞うご期待!

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