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タグ:4730Kの法則

サクラ開花予想も、15回目を数えましたが、連載小説よりも勿体ぶった進み具合になっています。
今回も、余分な解説をするだけになります。



まず、前回(第14弾)のグラフについて、追加説明をしておきます。

二次回帰のグラフが、10月以前の実測値とかけ離れていることにお気付きかと思います。
これは、二次回帰を11月11日から2月26日までの実測値から算出しているためです。
前回のグラフに注記するのを忘れていたので、ここで追加させていただきました。


ところで、現在は、「4730Kの法則」を対象に、気温の推定を行おうとしています。
気温の推定自体は、サクラの開花の気温が直接的に関係する事はありません。
ですが、「4730Kの法則」は、「157℃の法則」よりも優れている点があります。

「4730Kの法則」も「157℃の法則」も、起点となる気温があります。
気温の変化を予測することで、その起点気温に達する日付を推定する検討を行っています。
「4730Kの法則」は、起点気温が7.8℃です。
これに対し、「157℃の法則」では、起点気温は9.8℃です。
サクラが開花する時期は、気温が上昇傾向にあるのですから、
7.8℃の方が早い時期に到達します。
ですので、気温の予測をする場合に、
予測を行う日から起点気温に達するまでの日数が短くなります。
日数が短いと言うことは、誤差が小さくなるメリットがあります。

実は、もう一つメリットが隠れているのです。

気温は、11月上旬と5月上旬に変曲点を持っています。
11月上旬の変曲点は、3次回帰式を用いることで解決できますが、
5月上旬の変曲点は、それ以降の気温の予測誤差を大きくする影響があります。
ですが、札幌でも5月上旬の変曲点の前に7.8℃に達するので、影響を避けることができます。
ところが、札幌では9.8℃に達する時期が5月中旬になる場合があり、
誤差が大きくなる危険があります。

そのような理由もあって、「4730Kの法則」で検証を行っているのです。


最後に、札幌のサクラ開花予測ですが、
開花時期が遅いので、あまり早い時期に開花予測をできそうにありません。
仮に2月26日に予測を行う場合、
東京なら1ヶ月程度で開花しますが、札幌では2ヶ月半くらい掛かります。
今後の検討で精度を高めていくつもりですが、
札幌でのサクラ開花予測は3月下旬頃でないと精度面で厳しいだろうと感じています。

予定より少し早いのですが、久しぶりに再開します。

もう前回を忘れてしまった方も多いと思いますが、私にとっては実に85日ぶりの再開ですので、
私の記憶を呼び戻す意味でも、簡単に振り返っておこうと思います。


気象予測の練習として、今年の東京のサクラ開花時期を2月末日に発表する事を目標に、
開花と気温の関係から見直してきました。
その結果、
「400℃の法則」も、「600℃の法則」も、サクラの開花を予測できない事を証明しました。
そして、新たに「4730Kの法則」と「157℃の法則」を見つけ出しました。
そこで、まずは「4730Kの法則」を基に、サクラ開花時期の予測に挑戦しました。
ですが、
肝心の7.8℃になる日を予測できない問題が発生しました。

それが前回の状況でした。



前回は、11月中旬以降の気温データを2次回帰して失敗したので、
今回は、3次回帰、4次回帰で試してみました。

その結果です。
まず、1988年の東京です。

1988年桜開花予想(東京)2


一目でわかりますが、3次回帰式では完全に失敗でした。
グラフにはありませんが、4次回帰式では、サクラの開花日の予測は、3月25日になりました。
(実際の開花日は4月2日でした)


次は、1978年の札幌です。

1978年桜開花予想(札幌)2


実は、
3次回帰式では3次の係数が極端に小さく、2次回帰式との差はほとんど出ませんでした。
そこで、4次回帰式で試してみましたが、
上のグラフを見て分かる通り、サクラ開花時期を予測できそうにありません。

先程の東京1988年の4次式では近い日付が出ていますが、
札幌の結果から、マグレだと考えるべきでしょう。


と言うことで、次回は面倒な式を解かなければならないことが決定しました。
頑張って、間隔を空けずに発表できるようにしますので、御期待ください。

桜の開花予想、忘れていません!
昨日は、桜の開花予想からちょっと外れていましたが、元に戻ってきました。
 
前回は、気温の変化を二次関数で回帰するために、変曲点を探しました。
その結果を踏まえ、
11月11日から2月26日までのデータを基に回帰式を求めることを決めました。
今回は、実際に過去のデータを基に回帰式を求めてみました。
使用したデータは、11月11日から2月26日までの東京の日平均気温です。
この期間のデータを1953年から2013年までの61年分について
回帰式を計算してみました。
その計算結果から、4730Kの法則に基づいて7.8℃になる日付を推定し、
その16日後を桜の開花日として算出してみました。
 
その結果は、全く芳しくないものでした。
一例を上げると、
1988年の桜の開花日の推定値は、なんと9月5日となりました。
実績は、4月2日でしたから、5ヶ月もずれています。
(オーストラリアの桜開花日を予測してしまった?
 
その原因を探るため、
気温の実測値と回帰式で推定した気温をグラフにしてみました。
 
まずは、上手くいかなかった例です。

1988年桜開花予想(東京)

次は、上手くいった方です。

1963年桜開花予想(東京)


こちらは、実際の開花日を推定することができました。
 
 
上手くいく場合もありますが、
気温の推定方法を検討しないと、桜の開花予想はできないと思っています。

桜の開花の条件は、4740Kの法則に問題があることは、前々回に書きました。
絶対零度を基準にすると、通常の気温差は相対的に小さくなり、
気温変化が影響しにくくなることが問題でした。
そこで、絶対零度以外の基準(ベース温度)を探すことにしました。
 
まず、桜(ソメイヨシノ)の北限を調べました。
桜の北限は、北海道の美唄市の東名公園だそうです。
美唄市は、月平均気温が氷点下10℃をギリギリのところで切りません。
どうやら、氷点下10℃が、桜の絶対零度のようです。
 
そこで、氷点下10℃を基準に、累積気温を調べてみました。

桜開花予測解析 平均気温ー10℃



近似式は、若干の細工を加えましたが、
桜は、平均気温が9.8℃を超えた日を起点に、
日々の気温(-10℃基準)の累積値が157℃に達した日に、
開花する
との結論を得ました。
この条件の場合、
9.8℃のままなら8日程度、15℃なら6日程度で開花する計算です。
 
 
念のため、最高気温の累積気温でも調べてみました。
基準気温は、-10℃で計算しました。

桜開花予測解析 最高気温ー10℃



近似式は、若干の細工を加えましたが、
桜は、最高気温が13.2℃を超えた日を起点に、
日々の気温(-10℃基準)の累積値が300℃に達した日に、
開花する
との結論を得ました。
この条件の場合、
13.2℃のままなら13日程度、18℃なら11日程度で開花する計算です。
 
 
これで、三つの法則(案)ができました。
このどれが、桜の開花を決める要素なのか、私にもわかりません。
ですので、
この三案は、キープとして、先に進めることにします。

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