食糧自給率の向上を目指して！ （２１００年の日本へワープ）
サクラの開花予想２０１８も、第２９弾から再開し、気温の予想プログラムについて
書いてきましたが、気温の予想プログラムはこれくらいにして、サクラの開花条件に
ついて、調べていくことにしましょう。
２０１７年のサクラ開花予想は、－１０℃を基準に、札幌と東京の開花日までの積算気温を
計算して、開花条件を推定しました。
しかし、この計算方法による計算結果と実際の開花日との間には、標準偏差で３日程度の
誤差がありました。
単に開花日の振れ幅をみると、標準偏差で６日を超えていましたので、前述の計算方法は
多少なりとも有効性が認められます。
ただ、まだまだサクラの開花条件に迫れていないのも事実です。
サクラの開花予想 ２０１８ では、気温予測の改良と合わせて、サクラの開花条件に迫って
いこうと考えています。
サクラ開花予想２０１７の反省の通り、今回は休眠打破にも迫ってみたいと考えています。
因みに、休眠打破に迫るには、関東ならちょうど今頃の気温が鍵になると考えています。
詳細は、次回から少しずつ書いていこうと思います。
仮に、データが１６０日分あるとします。
この場合、データ数１５０日分で区切りますが、残る１０日分を無駄にしないために、１６０日分でも計算します。
しかし、本来は、１５０日の２倍の３００日分で計算するはずなので、対象となる周期も１２～３００日とすべきです。
この時、最大周期の３００日では、データが１６０日しかないので、 精度が落ちます。
これを解決するために、「サクラの開花予想 第３１弾」で最大周期をデータ日数とするとしていましたが、データ日数の二分の一とするように、訂正することにします。
もう一つ、当初は、最小周期を６日とし、１％誤差で４分の１周期をデータ量の上限とすることにしていましたが、計算の容易性から、２のｎ乗を基準とするように変えます。
これに伴い、最小データ周期を１２８日とします。
具体的には、下記です。
データ量： １２８日 対象周期： ６～ ６４日
データ量： ２５６日 対象周期： １２～ １２８日
データ量： ５１２日 対象周期： ２４～ ２５６日
データ量： １０２４日 対象周期： ４８～ ５１２日
データ量： ２０４８日 対象周期： ９６～１０２４日
データ量： ４０９６日 対象周期： １９２～２０４８日
データ量： ８１９２日 対象周期： ３８４～４０９６日
データ量：１６３８４日 対象周期： ７６８～８１９２日
これで、データの扱いと、計算対象周期は、終了とします。
前回も述べたように、東京には１５０年近い気象データがあります。
つまり、最長１５０年周期の変化を炙り出せる可能性があります。
でも、もう少し考えておく必要があります。
炙り出す周期は、長周期と短周期のどちらを先に計算するべきでしょうか？
どう考えても、年較差は他よりも変化の幅（振幅）が大きいことは間違いありません。
となれば、周期の長短に関係なく、１年周期について計算すべきでしょう。
そして、データから１年周期の変動を取り除いた上で、他の周期を炙り出すようにします。
ですが、長周期と短周期のどちらを先に計算するべきか、結論は出ていません。
ここで考えるべきは、具体的なデータの扱いです。
２０１４年７月１８日から今日（２０１７年１０月２９日）までの１２００日分のデータがあるとします。
長周期の炙り出しを行う場合、この全てのデータを使用する事になります。
ですが、最短周期の炙り出しを行う場合、２０１７年６月２日から今日までのデータしか使いません。
なぜ、２０１７年６月１日以前のデータを使わないのか。
「サクラの開花予想 第２９弾」でも書いているように、短周期のデータはデータの間隔が荒いために精度が低く、また何周期も繰り返していくうちに僅かな周期のズレでも大きなブレになってしまいます。
従って、短周期を炙り出しても、そのデータを基にして計算外の領域に展開することはできません。
なので、長周期から炙り出していくことにします。
計算の順序は、以下のようにします。
１．１年周期を計算し、１年周期の変動をデータから取り除く。
２．データの許す限り最長周期から計算し、その結果を基に変動分をデータから取り除く。
３．上記を繰り返しながら、最短周期の６日までを計算していく。
これでも、まだ問題が残っています。
それは次回に・・・
対象とする最短周期は６日。
それを基準に、計算に用いるデータは１５０日間程度と決めました。
でも、まだ問題があるのです。
１５０日のデータから炙り出す最長周期は、どうしましょうか。
データ期間を超える周期は、精度を落とす原因となります。
そうなると、１５０日を超える周期を炙り出すことはできないことになります。
予め周期が分かっている１年周期は計算できないこともありませんが、１周期の半分にも満たないデータ量で計算するので、計算精度は低下します。
１５０日を超える周期は、周期自体が不明なので、まともな計算は難しいと思います。
そこで、周期を倍々にしながら、より長い周期を炙り出すことにするつもりです。
具体的には、下記のようにします。
データ量： １５０日分 対象周期： ６～ １５０日
データ量： ３００日分 対象周期： １２～ ３００日
データ量： ６００日分 対象周期： ２４～ ６００日
データ量：１２００日分 対象周期： ４８～１２００日
データ量：２４００日分 対象周期： ９６～２４００日
データ量：４８００日分 対象周期：１９２～４８００日
データ量：９６００日分 対象周期：３８４～９６００日
サクラ開花予想は、今年も東京のみで行います。
東京は、１５０年近い気象データがあります。
後日、問題にするつもりですが、データ量が多いと計算が大変になるので、その辺りも考えなければなりません。
でも、その前に解決しなければならない問題が残っています。
次回は、そちらから解決していきます。
前回は、データが１日単位なので、１ラジアン＝１日となる６日を最小周期として計算することを決めました。
単純に考えるなら、データが多くなれば精度が高まりそうですが、データは多ければ多いほど良いのでしょうか？
どうも、そう単純ではなさそうです。
気象の周期は、地球の自転や公転周期ほどは安定していないので、データが多いほど周期のブレの影響を受けやすくなると考えられます。
しかし、ブレを予測する方法を、私は持ち合わせていません。
私にできることは、ブレが結果に影響しないようにすることです。
そこで、ブレが周期の１％だと仮定し、累積誤差が４分の１波長を超えないように、データの最大量を制限することにします。
つまり、推定周期の２５倍までのデータを基本として、周期を炙り出すことにします。
前述の最短周期の６日から、データは１５０日程度とします。
これで、また新たな問題に気付いてしまいました。
それは、次回に・・・
本日より、本格的にサクラの開花予想を再開します。
昨年は、一年周期の気温変化を三次式で近似する手法を用いていました。
これは、計算を容易に行うための手段でした。
しかし、変曲点に当たる５月上旬や１１月上旬を境に、それより外側の時期は、
データとして取り込むことも、データから推測することも、理論的に不可能でした。
そこで、今年からは三次式をやめ、正弦曲線で近似するように変更します。
これにより、長期のデータから気温の周期変化を計算することが可能になります。
ただ、これだけで解決するわけではありません。
まず、周期の短い気温の変化を計算する際、誤差が出やすいのです。
世の中では、「三寒四温」が知られていますが、
実際に、１週間程度の周期で天気が変わる傾向があります。
「ここのところ、週末はいつも雨！」なんて経験もあると思います。
固定の周期としては、地球の自転による１日周期と、公転による１年周期がありますが、
１日周期はデータ量が増える割には天気の影響で崩れやすいので、私は使用していません。
そのため、１週間程度の周期を計算する際に、
約１ラジアン刻みの荒いデータで計算しなければなりません。
これが、１日周期のデータで炙り出せる下限になると思います。
今回は、１日≒１ラジアンとして、炙り出す周期の下限を６日とすることにします。
これだけでは、問題は解決しません。
むしろ、問題を増やす事になります。
解決には時間が掛かりそうなので、少しずつ紹介していくことにします。
サクラの開花予想をする上で、気温の予測精度も大切ですが、そもそも予測方法が正しいのか、検証する必要があります。
今回は、当ブログの開花予想で用いた法則について、検証を行います。
当ブログで用いた法則には、下記の４種類がありました。
１５７℃の法則 －１０℃を基準とした平均気温の積算値で算出
４７３０Ｋの法則 絶対零度を基準とした平均気温の積算値で算出
３００℃の法則 －１０℃を基準とした最高気温の積算値で算出
５０４５Ｋの法則 絶対零度を基準とした最高気温の積算値で算出
これらは、いずれも東京と札幌の過去の開花日前の気温から算出しました。
具体的には、横軸には開花日前の積算気温、縦軸には開花日前の気温をとったグラフを、東京の実測値と札幌の実測値について作成し、両者のグラフの交点から、起点温度と積算気温の関係を読み取る手法です。
しかし、いずれの手法でも、予測日と実績との差の標準偏差は、３日余りありました。
つまり、今回のように２日程度の誤差で予測が的中する確率は、半分もなかったのです。
その意味では、検証するまでもなく、今回の結果はマグレと言われても仕方がなかったのです。
では、なぜ誤差が発生するのでしょうか。
その一つが、下記のグラフに現れています。
これは、最高気温による起点温度と積算気温の関係を示したグラフです。
東京の実測値と札幌の実測値から、起点温度を求めようとしたのですが、実測値だけでは正確な交点を読み取ることが難しいため、３次関数で近似することにしました。
（上のグラフの滑らか線が近似値です）
しかし、グラフの左端の三角（水色）の部分から分かるように、札幌の気温は、近似値と実測値との間に無視しがたい違いがあります。
これが、誤差の要因の一つになったものと思われます。
この部分は、来年のサクラ開花予想の課題と考えています。
これ以外の要因としては、気温の積算方法が考えられます。
今回の開花予想では、－１０℃、または絶対零度を基準として、積算気温を計算しました。
しかし、休眠打破の特性を考えると、もっと高い気温が基準となるはずです。
来年のサクラ開花予想までには、この問題も解決したいとおもっています。
最後に、総括します。
王手の気象会社と同等以上の精度で開花を予想できたのは、マグレだったと言われても仕方がないところがあります。
ですが、東京の開花予想のみならず、全く異なる手法ながら鹿児島の開花予想も気象会社より高い精度で予測できた事実もあります。
特に、鹿児島の開花予想は、相関係数が０．９を超える高い精度が確認できています。
また、サクラの開花時期は、標準偏差で６日以上のばらつきがありますが、今回の手法でも標準偏差で３日程度に収まっていることから、多少の予測はできていたと思います。
これらから、基本的な考え方は、大きな間違いがないと思っています。
同時に、多くの課題も見つかりました。
気温の予測精度、起点温度の確定精度、積算気温の基準温度、休眠打破との整合性等は、来年のサクラ開花予想に反映しなければならない課題だと考えています。
個人的には、昨年は己の数学力の不足を痛感しつつ断念せざるを得ず、悔しい思いをしましたが、今年はまずまずの結果を得られたことに満足しています。
もちろん、課題が明確になった状態で放置するつもりはなく、来年には更に高精度の開花予想を実現したいと意気込んでいます。
そして、この延長線上にある、本来の目標である気象予測が、具体的な形として見え始めています。
これからも、地道に努力を積み重ねていくので、御期待ください。
今回から、本格的な反省会を始めます。
まず、気象会社の開花予想との比較です。
私の開花予想は、２月２５日に確定報を出して以降は、一度も更新しませんでした。
これに対して、どの気象会社も定期的に開花予想を更新していました。
もし、私も更新を続けていたなら、どんな結果になっていたのか、調べてみました。
上のグラフは、今回のサクラの開花予想に使用した４７３０Ｋの法則について、各時点での最新気象データを用いて開花予想を更新した結果です。
横軸は、開花予想に用いた気象データの最終日です。
縦軸は、実際の開花日との差異です。
２月３日以降は、±３日以内の精度で開花予想できている事が分かります。
では、各気象会社の更新日を軸に、比較してみましょう。
３月１４日更新 ウェザーニュース予想＝３月２５日 当ブログ予想＝３月２２日
３月１５日更新 日本気象協会予想 ＝３月２３日 当ブログ予想＝３月２２日
３月２０日更新 ウェザーマップ予想 ＝３月２３日 当ブログ予想＝３月２３日
これを見ると、どうやら私の開花予想の方が精度が高いように見えます。
しかし、これだけで満足してはいけません。
次のグラフは、４種類の法則の全ての開花予想と実際の開花日との比較です。
平均気温を使用した１５７℃の法則も、４７４０Ｋの法則に近い成績が出ています。
しかし、最高気温を使用した３００℃の法則と５０４５Ｋの法則は、まるで駄目です。
これも、過去の開花日と気象データを用いた検証では、それなりの成績が出ていました。
それが、これほどズレるのは、私の開花予想方法に問題がある可能性を示しています。
逆に言うと、４７３０Ｋの法則の成績も、偶然の可能性があるということです。
更に、検証していく必要があります。
次回は、マグレか、否か、迫っていこうと思います。
東京の開花日を決定する靖国神社の標本木で、本日、３輪の開花が確認されました。
開花の基準は、５、６輪以上の開花となっているので、開花宣言はされませんでした。
明日は気温が下がることが予想されており、日照も期待できないことから、明日の開花宣言はない見込みです。
この辺りの経過も、反省会の中で行う予定です。
２０１７年の東京のサクラ開花予想日は、
３月１９日
開花予想に用いた法則は、下記の４種類です。
１５７℃の法則（改）：起点温度＝日平均気温 ９．９４℃ 積算温度＝ １６８℃
４７３０Ｋの法則（改）：起点温度＝日平均気温 ８．１３℃ 積算温度＝５０３９Ｋ
３００℃の法則（改）：起点温度＝日最高気温１３．２５℃ 積算温度＝ ３１３℃
５０４５Ｋの法則 ：起点温度＝日最高気温１２．３９℃ 積算温度＝５０４５Ｋ
これらについて、
２月２３日までの気温実測値から算出した開花予想日は、以下のようになりました。
１５７℃の法則（改）：３月２０日
４７３０Ｋの法則（改）：３月１９日
３００℃の法則（改）：３月 ９日
５０４５Ｋの法則 ：３月１１日
これまでの経験から、最高記録を用いる法則は気温変化に敏感である事が分かっています。
１５７℃の法則（改）は、起点日から開花日まで短いため、誤差が出やすいと思われます。
以上から、４７３０Ｋの法則を採用する事にしました。
さて、３月１９日ですが、正直なところ、こんな早いはずはないと思っています。
ですが、計算結果は計算結果として、正直に発表すべきです。
サクラが開花した際には、しっかり反省会をしようと考えています。
２０１７年の東京の開花予想日の更新します。
サクラの予想開花日（東京）
２０１７年３月２９日 または ３月３０日
「５０４５Ｋの法則」を加えた４種類の法則を用いて、東京の開花予想日を計算しました。
２０１６年７月１日から１月２６日の日平均気温と日最高気温を用いて計算しています。
「修正版： １５７ ⇒ １６８℃ の法則」 開花日＝２０１７年３月２９日
「修正版：４７３０⇒５０３９Ｋの法則」 開花日＝２０１７年３月３０日
「修正版： ３００ ⇒ ３１３℃ の法則」 開花日＝２０１７年３月１７日
「（新）：５０４５Ｋの法則」 開花日＝２０１７年３月２６日
こうやってみると、
－１０℃を基準に最高気温で計算する「３００℃の法則」は、誤差が大きいようです。
ところで、予定外ですが、鹿児島の今年の開花予想もします。
近年、鹿児島のサクラの開花は、かなり乱れています。
地球温暖化の影響からか、休眠打破が上手く機能しなくなり始めているようです。
このような状況にあるためか、
鹿児島の開花日は、最も最低気温が下がる時期からの日数に影響されるようです。
２０１１～２０１６年の開花実績では、相関係数が０．９を超えるほどです。
この法則を基にすると、今年の鹿児島の開花日は、４月３日になりそうです。
（日平均気温では３月３１日、最高気温では３月２７日となっています）
まだまだ、予測気温の誤差が大きいので、何とも言えないところですが・・・
実は、１月２４日に今年のサクラ開花予想がウェザーマップから発表されています。
それによると、今年の東京の開花予想日は、３月２６日なのだそうです。
これは、最高気温を基にした「５０４５Ｋの法則」による予想日と一致します。
もしかすると、「５０４５Ｋの法則」は上手い方法なのかもしれません。
ついでに言うと、鹿児島の開花予想は３月３０日だそうです。
残るは、確定報を２月２５日に発表するだけとなりました。
今年に予定していた開発項目も、気温の補正方法のみとなりました。
予定日までには完成させ、今年のサクラ開花予想を締め括れるように頑張っていきます。
